涉嫌阻止他人偷越国境罪拘留的时间期限是：刑事拘留一般不超过14天，特殊情况不超过37天。在此期间，如果证据确凿，可以报批准逮捕，由审查之后，向人民提起公诉，由人民审理、判决，追究当事人责任。偷越国（边）境罪属于违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。
根据我国相关的法律规定，偷越国（边）境，具有下列情形之一的，应当认定为情节严重：
1、在境外实施损害国家利益行为的；
2、偷越国（边）境3次以上或者3人以上结伙偷越国（边）境的；
3、拉拢、引诱他人一起偷越国（边）境的；
4、勾结境外组织、人员偷越国（边）境的；
5、因偷越国（边）境被行政处罚后1年内又偷越国（边）境的；
6、其他情节严重的情形。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百一十
【组织他人偷越国（边）境罪】组织他人偷越国（边）境的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：
（一）组织他人偷越国（边）境集团的首要分子；
（二）多次组织他人偷越国（边）境或者组织他人偷越国（边）境人数众多的；
（三）造成被组织人重伤、死亡的；
（四）剥夺或者被组织人人身自由的；
（五）以暴力、威胁方法抗拒检查的；
（六）违法所得数额巨大的；
（七）有其他特别严重情节的。
犯前款罪，对被组织人有杀害、伤害、强奸、拐卖等犯罪行为，或者对检查人员有杀害、伤害等犯罪行为的，依照数罪并罚的规定处罚。